per Mikel Ocio Moliner
Els deserts amaguen grans misteris. Els seus esperits es manifesten des de temps immemorials. Marco Polo, en els seus viatges a través de la Ruta de la Seda, en va ser testimoni. El mercader venecià descrivia com “les dunes de vegades canten omplint l’aire amb els sons de tota mena d’instruments musicals”. Lluny del desert del Gobi, a les costes xilenes, també Charles Darwin recollia en el seu Viatge del Beagle el testimoni dels sons emesos pel turó d’El Bramador. Fins i tot prop de casa nostra, al Sàhara, els beduïns parlen del soroll dels djinns, esperits que vaguen pel desert.
Però, què causa aquests sons? És el vent en passar per les dunes? O són realment els esperits del desert? Des del segle XIX, la física ha intentat explicar aquest cant, sense arribar a una resposta clara. La branca que s’encarrega d’estudiar aquests fenòmens és una de les grans desconegudes, fins i tot a les mateixes facultats. Parlem de la física dels medis granulars.
Un gra no fa graner, però ajuda
Els medis o materials granulars són conjunts de partícules sòlides suficientment grans com per a que només interaccionen mitjançant la força de fricció. Per exemple, en un pot de llentilles, cadascuna és una partícula independent que en xocar o lliscar contra una altra, experimenta una resistència mecànica però no s’hi enganxa ni s’hi veu atreta des de lluny, com sí que passaria amb partícules molt més petites que poden unir-se a través d’enllaços químics. Lluny de ser un sistema avorrit, el comportament col·lectiu d’aquests materials presenta conductes semblants als sòlids, als líquids o als gasos en funció de les forces a què està sotmès.
Exemples de medis granulars serien els grans de cereal, la neu o la sorra, la protagonista d’aquest article. En el cas de la neu, un dels fenòmens més coneguts serien les allaus, que flueixen muntanya avall de manera similar a com ho faria un líquid.
Pel que fa a la sorra, la primera cosa que ens hem de preguntar és com es formen les dunes. El vent arrossega els grans de sorra, que xoquen amb la superfície i acaben dipositant-se a sobre. Qualsevol inhomogeneïtat en el terreny provocarà que es comencen a acumular més grans en piles, mentre que darrere d’aquestes no en cauran. Aquest mecanisme explica com es formen les arrugues que observem a la Figura 2, però també les dunes. De fet, podem distingir la cara de la duna on bufa el vent, ja que és on es troben aquests patrons, i la cara resguardada, molt més llisa.
Aquest mecanisme també és objecte d’estudi, perquè el vent arrossega la sorra i modela la duna, però la duna també modifica el flux del vent. Per tant, aquesta interacció no és trivial, i dona lloc a diferents formes de dunes. Per exemple, en la imatge 2, l’acumulació de sorra al cim provocarà una allau quan el pendent tinga un angle d’uns 35°. Aquest angle depèn de la força de fricció, en concret del coeficient de fricció estàtica.
Ja arribem a la part que canten
La sorra pot emetre diferents sons, que podem classificar en cants i grinyols. Tot i que ens centrarem els cants, val la pena mencionar que hi ha platges arreu del món on, cada cop que peguem una passa, se sent una espècie de lladruc de gos menut, un so curt i agut, vora als 1000 Hertz (Hz).
Perquè açò succeïsca, els grans han de tenir certes característiques. No han de tenir gens d’humitat, han de ser de la mateixa mida i han de tenir la mateixa forma, rodona i polida. A més, han de contenir un percentatge elevat de quars. D’aquesta manera, quan xafem aquesta sorra tan seca, els grans freguen entre si, com si es tractara de bales de vidre, tal com es mostra en el vídeo a continuació. Aquesta fricció tangencial entre dues superfícies, és a dir, fregant l’una sobre l’altra, s’anomena esforç de cisallament.
A punt de solfa
Breu incís per a aclarir alguns conceptes sobre acústica. En primer lloc, el com d’agut o de greu és un so ve descrit per la freqüència, mesurada en Hertzs (efectivament, la música tampoc s’escapa de les matemàtiques). Quan parlem, solem estar entre els 100 i els 250 Hz. El volum, per contra, està definit per la intensitat o, en unitats que ens són més habituals, per la sensació sonora, mesurada en decibels (dB). Una conversa està entorn 60dB, mentre que a partir dels 100 dB trobem els clàxons o les motoserres.
Ara bé, què és exactament el so? Tal com s’il·lustra en la Figura 4, el so és una ona que es propaga a través d’un medi, en aquest cas l’aire, fent que es comprimisquen periòdicament les molècules que el conformen. Aquestes compressions es corresponen amb els pics de l’ona, mentre que les valls s’anomenen rarefaccions. El que oscil·la en aquesta ona és la pressió, que arriba a les nostres orelles, on tenim una maquinària que la converteix en impulsos nerviosos perquè el cervell interprete els sons.
L’amplitud de l’ona està relacionada amb el volum, mentre que la separació entre crestes té a veure amb la freqüència. De fet, els Hz mesuren quants pics se succeeixen en un segon.
Ara sí, de veritat, les dunes cantores
Per fi estem preparats per a entendre que està passant perquè les dunes canten. Les condicions són semblants a les dels grinyols: els grans no han de tenir gens d’humitat, i han de ser de la mateixa mida, entre uns 0,1 i 0,5 mm de diàmetre. Quan el pendent és massa gran, o quan bufa el vent, es desencadena una allau, i la duna emet un so entre els 70 i els 150 Hz que arriba al 105 dB, de manera que es pot a arribar a sentir a 10 km de distància.
Aquesta nota gutural és independent de la mida de la duna, però depèn de forma inversament proporcional a la mida dels grans de sorra. Com més grans siguen, més greu sonarà, tal com va observar un grup de recerca francés. Van recórrer diferents deserts i va recollir mostres de sorra, amb el diàmetre característic de cada regió, per després provocar allaus al laboratori. Van veure que com més uniforme era la mida dels grans, més pura era la freqüència, és a dir, més semblant al to d’un diapasó. A banda, van ser capaços d’aconseguir que cantaren sense necessitat de l’estructura en si. Llavors, quin és el mecanisme que hi ha darrere?
Les dunes estan formades per capes, com les cebes o els ogres. Quan comença l’allau, els grans de la capa superior colpegen els grans de la capa subjacent a un cert ritme (siga al desert o al laboratori). En última instància, el ritme o freqüència de les col·lisions depèn de la velocitat de l’allau.
Aquestes col·lisions fan que la capa de baix, el llit de la duna, vibre, com si es tractara d’un altaveu. Aquesta vibració, al mateix temps, influeix sobre les capes superiors que s’estan escorrent. El resultat d’aquesta retroacció és que se sincronitza el moviment dels grans de sorra i es fixa una freqüència de vibració, que es propagarà a través de l’aire com una ona sonora.
Però resta saber com funciona exactament aquesta sincronització. De fet, la divergència d’opinions per a donar explicació a aquest mecanisme va fer que els investigadors francesos mencionats abans trencaren el grup i es deixaren de parlar. Com us podeu imaginar, el món de les dunes cantores no és el camp més prolífic de la ciència, de forma que ignorar-se mútuament demanava un esforç substancial.
Mentre que part del grup apostava per aquest bloqueig del mode de propagació de l’ona a causa de la retroacció entre capes, altres recorrien al fenomen de la ressonància, el mateix pel qual es regeixen els instruments musicals. En aquests, hi ha un acoblament entre una excitació, com pot ser fregar l’arc d’un violí, i la ressonància, és a dir, la freqüència característica de la corda. Així, la inestabilitat generada per l’energia friccional de l’arc es transforma en energia vibracional a una freqüència determinada.
Grups americans també apunten al fenomen de la ressonància, però van més enllà, assenyalant la importància de l’estructura en capes de la duna. Aquesta actuaria com a guia per a l’ona, una estructura que permet minimitzar les pèrdues d’energia, i com a cavitat ressonant. És a dir, la duna faria el paper del cos del violí. Amb aquesta teoria, són capaços d’explicar les diferents ones produïdes en funció de quina capa es mou, superficial o interna, però no explica per què es poden generar al laboratori.
Lisan al Gaib
Arribats a aquest punt, cal preguntar-nos per què el desert sona exactament com esperaríem que sonara el desert. Conscientment o inconscientment, aquestes freqüències formen part del nostre imaginari quan evoquem l’aire místic induït pels paisatges àrids i inabastables. Un dels responsables és ni més ni menys que l’exteclista de Mecano, Hans Zimmer.
Entre les moltes bandes sonores que ha compost, una de les més recents és Dune, l’adaptació del llibre de Frank Herbert. Si ens fixem en les melodies que acompanyen als plànols generals de la inhòspita Arrakis, podrem identificar una freqüència constant entorn dels 70 Hz, molt similar a les mesurades pel grup francés.
Ja per acabar
Tot i que no tenim una explicació clara, els misteris del desert ja no ens resulten tan insondables. No per això el coneixement li resta espectacularitat a aquest fenomen natural, que encara és tan impressionant com li deguera resultar als viatgers de fa centenars d’anys. També voldria destacar aquest cas com un exemple interessant que la ciència la fan persones, amb els seus contextos i els seus egos. No sempre és un ambient col·laboratiu ni es dona un debat sa, fins i tot dins d’un mateix grup. Per això, cal tindre present que més enllà de noms propis, el desert continuarà cantant per milers d’anys, aliè.
Per saber-ne més
Wikipedia – Dunas cantoras
Physics World – The troubled song of the sand dunes
Viquipèdia – Matèria granular
Sobre l’autor: Mikel Ocio Moliner
Nascut i criat al sud del Sénia, vaig estudiar Física a la UV, més per no complicar-me triant carrera científica que per vocació. M’interessen els fenòmens complexos en què convergeixen diferents disciplines, raó per la qual vaig acabar en el món de la biofísica. Espero apropar-vos la ciència que hi ha darrere d’històries quotidianes.
Referències
Andreotti, B. (2004). The song of dunes as a wave-particle mode locking. Physical Review Letters, 93(23), 238001.
Bonneau, L., Andreotti, B., & Clement, E. (2006). Surface elastic waves in granular media under gravity. arXiv preprint cond-mat/0601584.
Cannarsa, P., & Vita, S. F. (2024). Sandpiles and Dunes: Mathematical Models for Granular Matter. SIAM Review, 66(4), 751-777.
Douady, S., Manning, A., Hersen, P., Elbelrhiti, H., Protière, S., Daerr, A., & Kabbachi, B. (2006). Song of the dunes as a self-synchronized instrument. Physical Review Letters, 97(1), 018002.
Dutta, K. (2015). Singing Sand Dunes: The Spontaneous Acoustic Emission from Granular Shear Flow. Open Access Library Journal, 2(09), 1.
Vriend, N. M., Hunt, M. L., & Clayton, R. W. (2015). Linear and nonlinear wave propagation in booming sand dunes. Physics of Fluids, 27(10).
Imatge de portada extreta de Jasmine Nears, CC BY-SA 4.0
Revisors: Nil Salvat Rovira, Mar Barrantes Cepas, Victor Naharro Oriol
